一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，

一、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，

你好 设二人间X个，三人间Y间，四人间Z间，则 X+Y+Z=7 （1） 2X+3Y+4Z=20 （2） 2X和4Z是偶数，所以3Y是偶数，Y是偶数，X，Z为正整数，Y小于5 （1）*3-（1） X-Z=1 方案有 方案一： 三人间4 二人间2 四人间1 方案二 三人间2 二人间3 四人间2 共2种

二、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团20人准备同时租用这3种客房共7间，如果...

解：设二人间租x间，三人间租y间，四人间租z间。 x+y+z=7; 2x+3y+4z=20; 得：x=z+1;y=6-2z（注：y>=0）; 法一：x=2;y=4;z=1; 法二：x=3;y=2;z=2; 法三：x=4;y=0;z=3;(如果要求y>0,则去掉此项！) over!

三、宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个

设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：

2x+3y+4z=20

x+y+z=7 ，

解得：y+2z=6，

y=6-2z，

∵x，y，z是正整数，

当z=1时，y=4，x=2；

当z=2时，y=2，x=3；

当z=3时，y=0，x=4；（不符合题意，舍去）

∴租房方案有2种．

故答案为：2．

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